Уроки Совы Филиновны

Введение. Что изучает алгебра?

Прежде чем познакомиться с алгеброй, мы учимся складывать, вычитать, умножать и делить числа по правилам арифметики. Чтобы понять, о чем говорится в этом разделе сайта, нужно знать арифметику!

Подробнее...

Глава 1. Числовая прямая

Числа применяются множеством способов, чаще всего для измерения и счета. Счет — самое натуральное из всех действий, ведь числами 1, 2, 3, А... можно сосчитать что угодно: яблоки, апельсины и даже песчинки на пляже...

Подробнее...

Глава 2. Сложение и вычитание (и кое-что в скобках)

В начальной школе учат, при сложении двух чисел мы считаем, сколько в них всего единиц, а при вычитании, наоборот, отнимаем единицы...

Подробнее...

Глава 3. Умножение и деление

Умножение — это действие в результате которого находят сумму одинаковых слагаемых.

Подробнее...

Глава 4. Выражения и переменные

В математике сложение, вычитание, умножение и деление называются «операциями», словно наши бедные числа попали в больницу.

Подробнее...

Глава 5. Говорим на языке переменных

Когда мы учимся работать с переменными, мы слоено учим новый язык: сначала ничего не понятно, но постепенно все проясняется.

Подробнее...

ГЛАВА 6. Восстанавливаем равновесие

Алгебраическое выражение — это всего лишь рецепт, описывающий последовательность действий с алгебраическими «ингредиентами», то есть с числами и переменными.

Подробнее...

Глава 7. Несколько неизвестных

Жизнь полна переменных: рост и вес увеличиваются и уменьшаются, цены растут, а иногда падают... Мир постоянно меняется самыми разными способами. Быть может, стоит дополнить наши уравнения хотя бы еще одной переменной, чтобы приблизить их к реальности?

Подробнее...

Глава 8. Рисуем уравнения

Наверное, ты не знал, что я не первый, кто рассказывает об алгебре в картинках. Эта честь принадлежит французу Рене Декарту, который еще в начале 1600-х годов изобразил алгебру в рисунках, которые можно назвать «декартинками».

Подробнее...

Глава 9. Превосходные степени

Итак, вспомним, что такое степень числа. Для записи произведения числа самого на себя несколько раз применяют сокращённое обозначение.

Вместо произведения шести одинаковых множителей 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 пишут 4⁶ и произносят «четыре в шестой степени».

Подробнее...

Глава 10. Рациональные выражения

Теперь мы готовы делить не только на отдельные переменные, но и на целые выражения. Результат такого деления называется рациональным выражением. Это отношение алгебраического числителя и алгебраического знаменателя — другими словами, выражение, поделенное на выражение.

Подробнее...

Глава 11. Отношения

Все меняется: становится лучше иди хуже, меньше или больше. Насколько быстро — вот в чем вопрос.

Алгебра может быть простой и вкусной, как торт, и сейчас мы это докажем. В этом кусочке торта живет маленькое и голодное насекомое: удивительный долгоносик, который жует торт с постоянной скоростью, не ускоряясь и не замедляясь, и никогда не наедается.

Подробнее...

Глава 12. О средних

Эта глава появилась после того, как произошел один неприятный случай — можно сказать, это было удовольствие ниже среднего. Хотелось бы, чтобы с тобой никогда не случалось ничего подобного.

Эта задача, которая началась со счета за электричество, показывает, как хорошо уметь включиться. И не только в ро­зетку.

Подробнее...

Глава 13. Квадрат числа

Полный квадрат или квадратное число — число, являющееся квадратом некоторого целого числа. Иными словами, квадратом является целое число, квадратный корень которого тоже целый

Подробнее...

Глава 14. Квадратные корни

Давай попробуем разобраться, что это за понятие такое «корень» и «с чем его едят». Для этого рассмотрим примеры, с которыми ты уже сталкивался на уроках (ну, или тебе с этим только предстоит столкнуться).

Подробнее...

Глава 15. Решаем квадратные уравнения

Мы действительно можем решить любое квадратное уравнение, только вот решения иногда могут оказаться недействительными...

Подробнее...

Глава 16. Что дальше?

Из этого раздела сайта Вы узнали об основных. «рабочих инструментах» алгебры.

Неужели можно узнать еще что-то интересное?

Подробнее...

Ответы к некоторым задачам

Правильные ответы помогут провести проверку или самопроверку. Надеемся, что они совпадут с вашими. Если же нет, нужно работать над собой.

Подробнее...